请对"D是三角形ABC的边BC上的一点,如下图,请过D点画一条线段,正好将三角形的面积二等分.(说明理由)

二楼是个笨蛋！
一楼之所以快是因为他的答案来自：
http://zhidao.baidu.com/question/7154206.html?fr=qrl3
我说jiang_guoxun老兄，今后见到大学士、十七级等字样，那么他的长篇答案一定是复制的。

首先，如果d是bc的中点，那么ad即为所求。
不妨设bd > cd, 在bd上截取bg＝cd， 过g作ad的平行线并与ab交于e， 那么ae的中点就是所要找的那个点。

解释如下：
如果d不是中点，那么ad将原三角形分成两个大小不等的三角形。
不妨设bd>cd， 那么面积 abd > acd，
记abd的面积为 s1, acd 的面积为 s2
只要在ab上找到一点e， 使得 bde 和 acd 的面积相等，
那么 ae 的中点f 就将 ade 分成相等的两部分
所以df 就是所求的线段。

所以问题就归结为找到和 acd 面积相等的三角形 bde :
在bd上截取bg = cd,
那么 三角形 abg 与 acd 的面积相等， 也就是 agd = s1-s2
过g 作 ad 的平行线， 并且与ab 交于 e 点
那么 agd 与 aed 的面积相等, 也就是 aed=s1-s2
所以bde = s2 = adc

bd > cd时,在bd上截取be＝cd， 过e作ad的平行线并与ab交于f， 那么af的中点就是所要找的那个点。
bd < cd时,在cd上截取ce＝bd， 过e作ad的平行线并与ac交于f， 那么af的中点就是所要找的那个点。

补:不会吧,楼上的比我还快!牛!!!!!!!!!
不过楼上的是正确的!